Não. O xadrez atômico não foi resolvido. Não há prova publicada do valor de teoria dos jogos de sua posição inicial, nenhuma tablebase cobrindo a variante e nenhum esforço distribuído que tenha chegado perto de resolvê-la. Vale dizer isso com todas as letras, porque o atômico é frequentemente confundido com o antixadrez — e o antixadrez foi resolvido, em 2016. As duas variantes costumam ser mencionadas no mesmo fôlego como “as resolvidas”, mas apenas uma delas merece o rótulo. O atômico permanece em aberto: assume-se amplamente o empate no mais alto nível do jogo online, mas suposição não é prova, e ninguém produziu uma.

O atômico é uma das variantes de xadrez online mais populares, construída sobre uma única e brutal modificação das regras padrão. A confusão com o antixadrez é compreensível — ambos são pequenos, ambos são muito jogados nos mesmos servidores — mas sua estrutura combinatória é completamente diferente, e essa diferença é exatamente o motivo de uma ter cedido à computação e a outra não. Para a questão geral do que “resolvido” significa, e a história maior do xadrez padrão, veja O xadrez está resolvido? e a análise aprofundada em O antixadrez foi resolvido. Pode o xadrez sê-lo?.

O que é o xadrez atômico?

O atômico é jogado em um tabuleiro normal, com movimentação normal das peças, mas toda captura dispara uma explosão. A peça capturada, a peça que captura e toda peça que não seja peão nas oito casas adjacentes são removidas do tabuleiro de uma só vez. Os peões são imunes — apenas peças que não sejam peões detonam — de modo que um peão sobrevive a uma explosão adjacente, enquanto cavalos, bispos, torres e damas não. O rei não pode capturar, porque isso o explodiria a si mesmo, o que é suicídio. O conjunto completo de regras está na página Atômico do Caissly.

Vence-se de três maneiras: por xeque-mate comum, por afogamento contando como empate ou — a condição característica — explodindo o rei adversário. Qualquer captura feita em uma casa adjacente ao rei oponente remove esse rei na explosão e encerra a partida imediatamente. Essa única regra remodela tudo. Os reis se encolhem atrás da cobertura de peões, porque um escudo de peões bloqueia a explosão que as peças não conseguem sobreviver, e o jogo inteiro se torna uma corrida de ameaças táticas irradiando para fora a partir de cada captura.

O xadrez atômico já foi resolvido?

Não, e não há perspectiva de curto prazo disso. Resolver o atômico no sentido formal exigiria provar o valor da posição de abertura com jogo perfeito, idealmente respaldado por uma tablebase mapeando cada posição alcançável ao seu resultado. Nenhuma das duas coisas existe. Não há tablebase de finais do xadrez atômico como há para o xadrez padrão; a regra da explosão muda a geometria de cada captura, de modo que as tablebases padrão Syzygy e Lomonosov — construídas para regras de captura comuns — não se aplicam de modo algum. Uma solução teria de ser construída do zero para a mecânica própria do atômico, e nenhum projeto desses foi concluído ou, ao que se sabe publicamente, seriamente tentado em larga escala.

O que de fato existe é uma forte prática de motores e humanos. Motores atômicos especializados e os melhores jogadores online mapearam linhas de abertura agudas e sabem quais sequências iniciais são perigosas — a variante é célebre por estar repleta de mates forçados nas primeiras doze jogadas se um jogador cair em uma armadilha conhecida. Mas conhecer uma linha aguda não é resolver o jogo, tanto quanto conhecer a Siciliana não é resolver o xadrez. O valor da posição inicial do atômico permanece, formalmente, desconhecido.

Por que o atômico é mais difícil de resolver que o antixadrez

Este é o ponto crucial, e é onde as duas variantes se separam. O antixadrez foi resolvido em 2016 pelo matemático Mark Watkins, que provou que 1.e3 é uma vitória forçada das brancas. O antixadrez cedeu porque suas regras encolhem a árvore de partidas: as capturas são obrigatórias, de modo que, na maioria das posições, um jogador tem apenas uma ou duas jogadas legais. Essa obrigatoriedade colapsa o fator de ramificação e produz partidas curtas — vinte a trinta jogadas é o típico —, que é precisamente o que torna a busca exaustiva tratável. O antixadrez tem cerca de 1040 posições, e a regra de captura obrigatória poda a árvore viva muito abaixo disso.

O atômico faz o oposto. Suas capturas são opcionais, não forçadas, de modo que o fator de ramificação permanece alto. A regra da explosão não restringe a escolha — amplia a consequência. Uma única captura pode remover até nove peças de uma só vez, o que significa que as posições se transformam violentamente e a árvore de continuações significativas permanece ampla em vez de estreitar. As partidas de atômico são curtas na prática porque alguém geralmente erra e tropeça numa explosão, mas partidas típicas curtas não são o mesmo que uma árvore de partidas pequena ou rasa. Não há obrigatoriedade para afinar os ramos, nenhum equivalente ao funil de captura forçada do antixadrez. A característica estrutural que tornou o antixadrez solúvel está simplesmente ausente no atômico.

Assim, a comparação que junta os dois é enganosa. O antixadrez foi solúvel porque suas regras são autopodadoras. As regras do atômico são autoamplificadoras. Resolver o atômico estaria mais perto de resolver um jogo pequeno mas de ramificação completa, parecido com o xadrez, do que de repetir a prova do antixadrez, e ninguém tem o método ou os recursos para fazê-lo.

E quanto à alegação de empate?

Entre os jogadores fortes de atômico, a suposição de trabalho é que o jogo é empate com o melhor jogo, e os resultados de motores no mais alto nível são consistentes com isso. Mas essa é a mesma situação do xadrez padrão: uma crença fundada em avaliação, não um teorema. Nenhuma prova foi publicada. O valor da posição inicial não está verificado, o jogo não está fracamente resolvido e, com certeza, não está fortemente resolvido. Quem afirma categoricamente que o atômico “é empate” ou “está resolvido” está relatando um palpite, não um resultado.

O que resta ao atômico

O atômico fica no mesmo território não resolvido que o xadrez padrão e as outras variantes modernas, como o Rei da Colina — jogado em alto nível, mapeado em suas linhas agudas, mas formalmente em aberto. Esse é um estado perfeitamente saudável para um jogo. O antixadrez é a exceção, a variante cujas regras por acaso tornaram uma prova completa alcançável. O atômico, com suas capturas opcionais que limpam o tabuleiro, é construído da maneira oposta, e permanecerá não resolvido no futuro previsível. O resumo honesto: o xadrez atômico não está resolvido, nunca foi resolvido e é materialmente mais difícil de resolver do que a variante com a qual é tão frequentemente confundido.

Referências

Ligações internas no Caissly: as regras completas estão em Atômico; a variante resolvida com que é confundido é o Antixadrez; as questões mais amplas estão em O xadrez está resolvido? e O antixadrez foi resolvido. Pode o xadrez sê-lo?.

Edição Nº 006 · A Revista · Editorial Caissly