Нет. Атомные шахматы не решены. Нет ни опубликованного доказательства теоретико-игрового значения их начальной позиции, ни таблицы окончаний, покрывающей этот вариант, ни распределённого усилия, которое хотя бы приблизилось к его разрешению. Это стоит сказать прямо, потому что атомные шахматы часто путают с поддавками — а поддавки были решены, в 2016 году. Два варианта нередко упоминают на одном дыхании как «решённые», но ярлык заслуживает лишь один из них. Атомные шахматы остаются открытыми: ничью широко предполагают на высшем уровне онлайн-игры, но предположение — не доказательство, и доказательства никто не предъявил.

Атомные шахматы — один из самых популярных онлайн-вариантов, построенный на единственной жестокой модификации стандартных правил. Путаница с поддавками понятна — оба варианта малы, в оба много играют на одних и тех же серверах, — но их комбинаторная структура совершенно различна, и именно эта разница объясняет, почему один пал перед вычислением, а другой — нет. За общим вопросом о том, что вообще значит «решена», и за большей историей стандартных шахмат обращайтесь к статьям «Решены ли шахматы?» и к глубокому разбору в «Поддавки решены. Можно ли решить шахматы?».

Что такое атомные шахматы?

Атомные шахматы играются на обычной доске обычным движением фигур, но каждое взятие вызывает взрыв. Взятая фигура, бьющая фигура и каждая фигура (кроме пешки) на восьми окружающих полях разом убираются с доски. Пешки невосприимчивы — детонируют только не-пешечные фигуры, — поэтому пешка переживает соседний взрыв, а кони, слоны, ладьи и ферзи — нет. Король не может брать, потому что это взорвало бы его самого, что является самоубийством. Полный свод правил находится на странице Caissly Atomic.

Выиграть можно тремя способами: обычным матом, патом, считающимся ничьей, или — фирменное условие — взорвав неприятельского короля. Любое взятие, сделанное на поле, соседнем с королём противника, убирает этого короля во взрыве и немедленно завершает партию. Это единственное правило перекраивает всё. Короли жмутся за пешечным укрытием, потому что пешечный щит блокирует взрыв, который фигуры пережить не могут, и вся игра превращается в гонку тактических угроз, расходящихся наружу от каждого взятия.

Были ли атомные шахматы решены?

Нет, и в ближайшей перспективе шансов на это нет. Решить атомные шахматы в формальном смысле потребовало бы доказать значение начальной позиции при идеальной игре, в идеале подкреплённое таблицей, сопоставляющей каждой достижимой позиции её исход. Ни того, ни другого не существует. Нет эндшпильной таблицы для атомных шахмат в том виде, в каком она есть для стандартных; правило взрыва меняет геометрию каждого взятия, поэтому стандартные таблицы Syzygy и Lomonosov — построенные для обычных правил взятия — не применимы вовсе. Решение пришлось бы строить с нуля под собственную механику атомных шахмат, а такой проект не был завершён и, насколько известно публично, всерьёз не предпринимался в масштабе.

Что действительно существует — это сильная практика движков и людей. Специализированные атомные движки и сильнейшие онлайн-игроки разметили острые дебютные линии и знают, какие ранние последовательности опасны — вариант знаменит обилием форсированных матов в первую дюжину ходов, если игрок забредает в известную ловушку. Но знать острую линию — не значит решить игру, как и знание сицилианской защиты не есть решение шахмат. Значение начальной позиции атомных шахмат остаётся, формально, неизвестным.

Почему атомные шахматы решить труднее, чем поддавки

Вот суть, и именно здесь два варианта расходятся. Поддавки были решены в 2016 году математиком Марком Уоткинсом, который доказал, что 1.e3 — форсированный выигрыш за белых. Причина, по которой поддавки поддались, в том, что их правила сжимают дерево игры: взятия обязательны, поэтому в большинстве позиций у игрока всего один-два легальных хода. Это принуждение схлопывает фактор ветвления и порождает короткие партии — двадцать–тридцать ходов типичны, — что как раз и делает исчерпывающий перебор выполнимым. У поддавков около 1040 позиций, а правило обязательного взятия отсекает живое дерево далеко ниже этого.

Атомные шахматы делают противоположное. Их взятия необязательны, а не вынуждены, поэтому фактор ветвления остаётся высоким. Правило взрыва не ограничивает выбор — оно расширяет последствие. Одно взятие может убрать до девяти фигур разом, а значит, позиции преображаются бурно, и дерево осмысленных продолжений остаётся широким, а не сужается. Атомные партии на практике коротки, потому что кто-то обычно ошибается и попадает во взрыв, но короткие типичные партии — не то же самое, что малое или мелкое дерево игры. Нет принуждения, прореживающего ветви, нет аналога воронки обязательных взятий в поддавках. Структурная особенность, сделавшая поддавки разрешимыми, в атомных шахматах попросту отсутствует.

Поэтому сравнение, валящее эти два варианта в одну кучу, вводит в заблуждение. Поддавки были разрешимы, потому что их правила самоотсекающие. Правила атомных шахмат самоусиливающиеся. Решить атомные шахматы было бы ближе к решению малой, но полностью ветвящейся шахматоподобной игры, чем к повторению доказательства для поддавков, и ни у кого нет ни метода, ни ресурсов сделать это.

А как же заявление о ничьей?

Среди сильных игроков в атомные шахматы рабочее допущение в том, что при лучшей игре партия ничейна, и результаты движков на высшем уровне с этим согласуются. Но это та же ситуация, что и со стандартными шахматами: убеждение, основанное на оценке, а не теорема. Никакого доказательства не опубликовано. Значение начальной позиции не подтверждено, игра не решена слабо и тем более не решена сильно. Всякий, кто категорически заявляет, что атомные шахматы «ничейны» или «решены», сообщает догадку, а не результат.

Где это оставляет атомные шахматы

Атомные шахматы лежат на той же нерешённой территории, что и стандартные шахматы и прочие современные варианты вроде Короля горы — в них играют на высоком уровне, размечены их острые линии, но формально они открыты. Это совершенно здоровое состояние для игры. Поддавки — исключение, вариант, чьи правила случайно сделали полное доказательство достижимым. Атомные шахматы, с их необязательными, очищающими доску взятиями, устроены противоположным образом, и они останутся нерешёнными в обозримом будущем. Честное резюме: атомные шахматы не решены, никогда не были решены и существенно труднее для решения, чем вариант, с которым их так часто путают.

Источники

Внутренние ссылки на Caissly: полные правила — на странице Atomic; решённый вариант, с которым их путают, — Поддавки; более широкие вопросы — в статьях «Решены ли шахматы?» и «Поддавки решены. Можно ли решить шахматы?».

Выпуск № 006 · Журнал · Редакция Caissly