Нет. Шахматы не решены, и ни в одном сроке, который имеет значение для живого человека, они решены не будут. Игра считается «решённой», когда исход при идеальной игре — выигрыш, проигрыш или ничья — известен с доказательством, а в идеале — когда для каждой возможной позиции известен идеальный ход. Для шахмат у нас нет ни того, ни другого. Мы не знаем, выигрыш ли начальная позиция за белых или ничья, у нас нет доказательства ни того, ни другого, а пространство позиций настолько огромно, что ни один существующий или сколько-нибудь правдоподобно проектируемый компьютер не смог бы его перебрать. Честный, сегодняшний ответ на вопрос «решены ли шахматы» — категорическое нет, с оговоркой, что небольшие фрагменты эндшпиля решены полностью.

Вопрос задают потому, что движки теперь играют настолько выше сильнейших людей, что кажется, будто игра должна быть завершена. Это не так. Сила движка и решение — разные вещи, и разрыв между ними огромен. Этот материал даёт прямой ответ и числа; за более глубоким теоретико-игровым разбором — что значит «слабо» против «сильно» решена и как меньший вариант действительно был взломан — обращайтесь к статье «Поддавки решены. Можно ли решить шахматы?».

Решены ли шахматы?

Нет. «Решить» шахматы в формальном смысле, в котором это понимают теоретики игр, означало бы знать теоретико-игровое значение начальной позиции с доказательством. Сильный консенсус среди аналитиков движков — что шахматы при лучшей игре ничейны, но это убеждение, основанное на оценке, а не теорема. Никто не доказал значение начальной позиции, и никто не решил даже первые несколько ходов игры до терминального результата. Граница доказанного лежит на дальнем краю эндшпиля, а не где-либо вблизи дебюта.

Были ли шахматы решены прежде, хотя бы частично?

Только эндшпиль, и только его мелкий край. Каждая позиция с семью или менее фигурами на доске — включая королей — была исчерпывающе вычислена в эндшпильные таблицы. Проекты Syzygy и Lomonosov хранят для каждой из этих позиций её точное значение и ход, который его достигает. Шестифигурный набор Syzygy помещается примерно в 150 ГБ; семифигурный — около 17 ТБ. Это подлинные решения: внутри этих регионов игра завершена, и они уже опровергли вековые человеческие вердикты по некоторым окончаниям, которые оказываются выигрышными при последовательностях в пятьдесят с лишним точных ходов, каких человек за доской не нашёл бы.

Но семь фигур — это далеко от тридцати двух. Следующий рубеж таблиц, восемь фигур, оценивается примерно в два петабайта сжатого хранилища — выполнимо, но дорого. Девять фигур — за пределами любого одиночного проекта на сегодня. Эта прогрессия делает масштаб полной задачи наглядным: каждая добавленная фигура умножает работу на порядки величины, а игра начинается с тридцати двух из них.

Что потребовалось бы для решения шахмат?

Потребовалось бы коснуться — или доказуемо исключить — каждой позиции, которую поиск не может отбросить по симметрии или транспозиции. Вот где числа становятся абсурдными. Число легальных шахматных позиций оценивается примерно в 1044. Число различных возможных партий — число Шеннона, стандартная оценка порядка, опубликованная Клодом Шенноном в 1950 году — около 10120. Для сравнения, число атомов в наблюдаемой Вселенной — около 1080. Дерево шахматной игры больше Вселенной на сорок порядков.

Ни один носитель хранения и ни один бюджет процессорных операций, существующий или правдоподобно проектируемый, не может перебрать 1044 позиций, не говоря уже о возвышающемся над ними дереве игры. Это не та задача, которую решают более быстрые чипы. Даже ускорения, предлагаемые квантовыми алгоритмами поиска, не делают вмятины в барьере порядка величины; они срезали бы один показатель степени так, что задача остаётся ничуть не достижимее. Препятствие — размер объекта, а не скорость инструмента.

Почему сильный движок ещё не решил их?

Потому что сила — это не доказательство. Современные движки — Stockfish с его вручную настроенным поиском и нейросетевой оценкой или Leela Chess Zero с самообученными сетями — выбирают превосходные ходы, глубоко перебирая и оценивая эвристически. Они не исчерпывают дерево. Они отсекают почти всё его. Ход, который движок оценивает как лучший на глубине 60, — это уверенная оценка, а не доказанный оптимум, и движки по-прежнему расходятся друг с другом в оценке отдельных линий. Новые прогоны обучения Leela иногда сдвигают оценки в позициях, прежде считавшихся решёнными. Именно так и выглядит нерешённая игра: близко-оптимальная игра, остающаяся, формально, неподтверждённой.

Будут ли шахматы когда-нибудь решены? Можно ли их решить?

В принципе — да: шахматы это конечная игра без скрытой информации, поэтому идеальная стратегия существует и теоретически могла бы быть вычислена. На практике — нет, ни в каком сроке, релевантном для людей. Чисто решённые игры — это малые игры. «Четыре в ряд» решена в 1988 году. Шашки, крупнейшая когда-либо чисто решённая игра, были доказаны ничейными командой Джонатана Шеффера в 2007 году примерно за два десятилетия вычислений, а у шашек около 1020 позиций — на двадцать четыре порядка меньше шахмат. Закономерность последовательна: малые пространства состояний поддаются вычислению, большие — нет, и шахматы лежат далеко на «неправильной» стороне этой границы. Го, примерно с 10170 позициями, лежит ещё дальше; AlphaGo и его наследники играют в него сверхчеловечески, не приближаясь к решению.

Так что практический ответ на «будут ли шахматы решены» и «можно ли решить шахматы» один и тот же: не в каком будущем, под которое мы можем планировать. Потребовалась бы по-настоящему новая модель вычислений или математический сокращённый путь, который пока никто не разглядел, — и никакого такого пути на горизонте нет.

Что нам даёт нерешённая игра

Следствие странное и довольно приятное. В шахматы будут продолжать играть на уровне, который движки называют близким к оптимальному, при том что формально они остаются нерешёнными. Эндшпиль частично завершён — позиции Лусены и Филидора и им подобные подтверждены таблицами, — но миттельшпиль остаётся открытым рубежом, исследуемым нейросетями, а не исчерпываемым перебором. Для игрока это освобождает. Игра не просто нерешена; она структурно настолько больше любого, кто в неё играет, что вопрос решения никогда не затрагивает опыта сидения за доской. Люди будут продолжать выигрывать и проигрывать столько, сколько играют в эту игру.

Если вам нужен формальный словарь — слабо решена, сильно решена, ультраслабо решена — и история варианта, который действительно был взломан, статья-спутник о поддавках разбирает это подробно.

Источники

Внутренние ссылки на Caissly: более глубокий теоретико-игровой разбор — в статье «Поддавки решены. Можно ли решить шахматы?»; среди связанных современных вариантов — Поддавки, Atomic и Шахматы 960.

Выпуск № 005 · Журнал · Редакция Caissly